·设函数f(x)在(-∞,+∞)内是奇函数,且可导,判断下列函数的奇偶性?

·设函数f(x)在(-∞,+∞)内是奇函数,且可导,判断下列函数的奇偶性?
1.sinf′(x)
2.∫﹙0到x﹚sint·f﹙t﹚dt
3.∫﹙0到x﹚f﹙sint﹚dt
4.∫﹙0到x﹚[sint+f﹙t﹚]dt
2022-09-26 悬赏1金币 已收到1个回答
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1.sinf′(x) 是偶函数,因为f(x)在(-∞,+∞)内是奇函数,导后卫偶,sinx为奇函数,复合之后为偶函数
2.∫﹙0到x﹚sint·f﹙t﹚dt对其求导,可知sint·f﹙t﹚为偶函数,由于奇奇得偶,其原函数奇函数
3.同上,可知为偶
4.同上,可知为偶
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