设一次函数y=mx+n的的图像经过1、2、4象限,且图像与两坐标轴围成的直角三角形中有

设一次函数y=mx+n的的图像经过1、2、4象限,且图像与两坐标轴围成的直角三角形中有
对不起打错了,一次函数y=mx+n过二、三、四象限,且图像与两坐标所围成的三角形的面积一个角为30°,若这个直角三角形的面积是y=-2x+4与坐标轴所围成的面积的3/2根号3倍。试求m,
2022-08-15 悬赏8金币 已收到4个回答
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∵y=-2x+4
∴b=4 ∴ y=-2x+4与y轴交于(4,0).
∵y=-2x+4与x轴相交于(x,0)
∴将y=0带入y=-2x+4解得x=2,与x轴交与(2,0)
y=-2x+4与坐标轴围成Rt△,坐标轴就是俩直角边,在y轴直角边长4,在x轴直角边长2.
求得面积为4.
y=mx+n与坐标轴围成Rt△,坐标轴就是俩直角边,在y轴边长n(截距b=n),
x轴上直角边,当y=0代入y=mx+n解得mx=n,x=-n/m .
∵y=mx+n与坐标轴围成的Rt△有一个角30°
∴30°角所对直角边=1/2斜边,斜边=2n.
已知,这个Rt△的面积是y=-2x+4与坐标轴所围成的面积的3/2√ ̄3倍.
∴S Rt△=4×3/2√ ̄3=6√ ̄3
∴得到方程式:n×-n/m×1/2=6√ ̄3,化简:n×-n/m=12√ ̄3
∵勾股定理∴(2n)²-n²=(n/m)² 得到方程式:-n/m=√ ̄(2n)²-n²=n√ ̄3
得到方程组:{n×-n/m=12√ ̄3
{-n/m=n√ ̄3 解方程组就不详细了,要的话就追问啦.
解得:n=±√ ̄12 ,∵y=mx+n过二、三、四象限 (b<0)∴n=-√ ̄12
m=-1/√ ̄3 ∵y=mx+n过二、三、四象限 ∴k<0
答案:n=-√ ̄12,m=-1/√ ̄3
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y=-2x+4 与X轴的交点坐标是(2,0)与Y轴的交点坐标是(4,0) 所以y=-2x+4与坐标轴所围成的面积为4。则y=mx+n与两坐标所围成的三角形的面积为:4×3/2倍的根号3=6倍根号3。设30°所对的边是X,则斜边是2X。而一次函数y=mx+n与Y轴的交点坐标是(0,n),根据勾股定理得:4X²-X²=n² 得到X=3分之根号3.n,即面积=3分之根号3....
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y=-2x+4与坐标轴所围成的面积为4,则知道y=mx+n与两坐标所围成的三角形的面积为6根号3。
一次函数y=mx+n与坐标轴的交点分别为(-n/m,n),所以与两坐标所围成的三角形的面积为-(nxn)/(2m),则:-(nxn)/(2m)=6根号3。(其中m小于零,小于零,由图像只过二三四象限得知)
又因为一次函数y=mx+n两坐标所围成的三角形的面积一个角为30°,则两直角边...
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先求直线Y=(-2)x+4与两坐标轴多围成的三角形的面积
交点(2,0)和(0,-4)
面积为4
故一次函数Y=MX+N与两坐标轴所围成的直角三角形面积为6倍根号3
又因为该直角三角形有一个角是30度
可知直角边长为2倍根号3和6
有两种可能:
过(-6,0)和(0,-2根号3)
M=-(根号3)/3,N=-2根号3
过(-2...
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