已知曲线过点(1,2),且曲线上任意一点处的切线及原点与该点的连线总与横轴上的线段组成等腰三角形

2022-08-15 悬赏14金币 已收到2个回答
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已知曲线C过点(1,2),且曲线上任意一点处的切线及原点与该点的连线总与横轴上的线段组成等腰三角形,求曲线方程.设曲线C的方程为y=f(x),且有f(1)=2.设P(m,n)是曲线上的任意一点,过该点的切线的斜率k=f′(x),设该切线的...
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已知：
曲线C过点(1,2)，且曲线上任意一点处的切线及原点与该点的连线总与横轴上的线段组成等腰三角形，求曲线方程。
设曲线C的方程为y=f(x)，且有f(1)=2。
设P(m，n)是曲线上的任意一点，过该点的切线的斜率k=f′(x)，设该切线的倾角为α，与x轴的交
点为Q；
连接OP，设OP的倾角为β；由于︱OP︱=︱OQ︱，故β=2α，
∴tan...
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