光线从点a( '3,9)射到x+3y-10=0上被反射后过点c(5,2) 求反射线直线方程

2022-07-07 悬赏12金币 已收到1个回答

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答:
点A(3,9)关于直线x+3y-10=0的对称点为E(a,b)
斜率k=(b-9)/(a-3)=-1/(-1/3)=3,b-9=3a-9,b=3a
在直线y=3x上
与直线x+3y-10=0的交点为(1,3)即为AE中点:
(a+3)/2=1
(b+9)/2=3
解得:a=-1,b=-3
所以:反射线CE的斜率为k=(-3-2)/(-1-5)=5/6
所以:反射线为y-2=(5/6)(x-5)
整理得反射线为:5x-6y-13=0


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