含有同种果蔬但浓度不同的A、B两种饮料,A种饮料重40千克,B种饮料重60千克.现从这两种饮料中各倒出一部分,且倒出部分

含有同种果蔬但浓度不同的A、B两种饮料,A种饮料重40千克,B种饮料重60千克.现从这两种饮料中各倒出一部分,且倒出部分的重量相同,再将每种饮料所倒出的部分与另一种饮料余下的部分混合.如果混合后的两种饮料所含的果蔬浓度相同,那么从每种饮料中倒出的相同的重量是 ___ 千克.
2022-07-05 悬赏6金币 已收到1个回答
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解题思路:由题意可得现在A种饮料的重量为40千克,B种饮料的重量为60千克,可根据“混合后的两种饮料所含的果蔬浓度相同”来列等量关系.

设原来A种饮料的浓度为a,原来B种饮料的浓度为b,从每种饮料中倒出的相同的重量是x千克.
由题意,得
ax+b(60-x)
60=
bx+a(40-x)
40,
化简得(5a-5b)x=120a-120b,即(a-b)x=24(a-b),
∵a≠b,
∴x=24.
∴从每种饮料中倒出的相同的重量是24千克.
故答案为:24.

点评:
本题考点: 分式方程的应用;一元一次方程的应用.

考点点评: 当一些必须的量没有时,可设出相应的未知数,只把所求的量当成未知数求解.找到相应的等量关系是解决问题的关键.

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