一个关于概率统计的题甲，乙两城市在某季节内下雨的概率分别为0.4和0.35，而同时下雨的概率为0.15，问在此季节内甲、

一个关于概率统计的题
甲，乙两城市在某季节内下雨的概率分别为0.4和0.35，而同时下雨的概率为0.15，问在此季节内甲、乙两城市中至少有一个城市下雨的概率。
我用的方法是：算出甲乙两城市同时都不下雨的概率，然后用1减之，但得到的答案不对。谁能告知详细的原因不？
2022-07-05 悬赏12金币 已收到4个回答
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我想你在算同时不下雨的概率时错了，是不是用0.6*0.65了？
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甲、乙两城市中至少有一个城市下雨的概率为0.4+0.35-0.15=0.6.
算出甲乙两城市同时都不下雨的概率，然后用1减之。思路是对的，得到的答案不对应该是计算问题。甲乙两城市同时都不下雨的概率为1-0.4-0.35+0.15=0.4.
甲，乙两城市在某季节内下雨不是独立的，因为0.4*0.35不等于0.15...
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你错的原因是因为
甲乙两城市下雨不是相对独立的。因为如果是相对独立的，同时下雨的概率是
0.4×0.35=0.14 而不是0.15
如果是相对独立的，那么你的方法是可行的。这里他们下雨是相关联的.
至少有一个下雨的概率为
P（AUB）=PA+PB-P(A∩B)=0.4+0.35-0.15=0.6...
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不知道你是怎么做的，我只给出我认为是正确的
设：X=1当且仅当“甲下雨”，Y=1当且仅当“乙下雨”
已知：
0.4=P(X=1)=P(X=1,Y=0)+P(X=1,Y=1)
0.35=P(Y=1)=P(X=1,Y=1)+P(X=0,Y=1)
0.15=P(X=1,Y=1)
所以P(X=0,Y=0)=1-(P(X=1,Y=1)+P(X=0,Y=1)+P...
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