一个长方形的长和宽各增加10%，它的面积增加百分之几？

2022-07-04 悬赏2金币 已收到10个回答
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解题思路：把长方形的长和宽分别看做单位“1”，设长和宽分别为a，b，求出原来的面积；长和宽各增加10%后，长为1.1a，宽为1.1b，则面积1.21ab；由此即可求出面积比原来增加了百分之几．

设长和宽分别为a，b，则它的面积是ab；
则长和宽各增加10%后，长为：
a×（1+10%）=1.1a，
宽为b×（1+10%）=1.1b，
面积1.1a×1.1b=1.21ab；
所以这个长方形的面积增加了：
（1.21ab-ab）÷ab，
=0.21ab÷ab，
=21%；
答：这个长方形的面积增加了21%．

点评：
本题考点： 百分数的实际应用．

考点点评： 此题考查了长方形的面积公式的灵活应用，这里关键是分别表示出变化前后的长方形的长和宽，这里要找准单位“1”．

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最简单的就是附值,设长10米,宽2米.
10*(1+10%)=11(米)
2*(1+10%)=2.2(米)
现在:11*2.2=24.2(平方米)
原来:10*2=20(平方米)
增加了:(24.2-20)/20=21%
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(a*(1+10%)*b*(1+10%)-a*b)*100%/a*b=21%
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