等腰梯形ABCD的上底CD长等于腰长,下底AB长等于对角线长,求等腰梯形各个内角的度数.

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2022-07-03 悬赏19金币 已收到1个回答
长隆鹦鹉模型 BB20BT机器白虎 MB17翱翔者 大力神六合体

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先画个图,AC为对角线
∵AD‖BC
∴∠DAC=∠ACB
∵AD=CD
∴∠DAC=∠ACD
∴∠DAC=∠ACD=∠ACB=1/2∠BCD
∵AC=BC
∴∠B=∠BAC
∵ABCD等腰梯形
∴∠B=∠BCD
∴∠B=2∠ACB
∵∠DAC+∠BAC=∠BAD
∴∠BAD=3∠ACB
∴∠BAD=∠D
∴∠D=3∠ACB
∵等腰梯形ABCD各内角合为10∠ACB=360°
∴∠B=72°;∠BCD=72°;∠D=108°;∠BAC=108°.
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