(2011•顺义区一模)图所示容器内放有一长方体木块M,上面压有一铁块m,木块浮出水面的高度为h1(图a);用细绳将该铁

(2011•顺义区一模)图所示容器内放有一长方体木块M,上面压有一铁块m,木块浮出水面的高度为h1(图a);用细绳将该铁块系在木块的下面时,木块浮出水面的高度为h2(图b);将细绳剪断后(图c),木块浮出水面的高度h3为(  )
A.h1+
ρ
ρ
(h2-h1
B.h2+
ρ
ρ
(h2-h1
C.h1+
ρ
ρ
(h2-h1
D.h2+
ρ
ρ
(h2-h1
2022-05-17 悬赏12金币 已收到1个回答

共回答了59个问题采纳率:100%

解题思路:把木块M和铁块m看做一个整体,图a中排开水的体积Va排与图b排开水的体积Vb排.而图c只研究长方体木块M排开水的体积VC排.根据沉浮条件得出排水体积大小的关系,从而得出木块浮出水面的高度.

设长方体木块的底面积为S,高为h;把木块M和铁块m看做一个整体,两种情况都是处于漂浮状态,浮力等于木块和铁块的总重力,浮力相等.在同种液体中它们受到的浮力相等,排开液体的体积相等;即Va排=Vb排
又∵Va排=Sh-Sh1,Vb排=Sh-Sh2+Vm,所以Sh-Sh1=Sh-Sh2+Vm
∴Vm=S(h2-h1)----------①
由图a可知:木块和铁块的漂浮时
F=G+G
∴ρgS(h-h1)=ρgSh+ρgVm------②;
将①式代入②式得:h=
ρ水h1+ρ铁(h2−h1)
ρ水−ρ木------③.
将细绳剪断后(图c)木块漂浮;GM=FM浮;即ρgSh=ρgS(h-h3);
∴h3=
(ρ水−ρ木)h
ρ水--------④;
将③式代入④式得:h3=h1+
ρ铁(h2−h1)
ρ水.
故选A.

点评:
本题考点: 物体的浮沉条件及其应用;阿基米德原理.

考点点评: 解答本题的关键是图a与图b中要把木块和铁块看作一个整体,利用图a的重力和浮力关系,图a与图b中之间的浮力相等而得到的排开的水体积相等的关系得出木块高h的表达式;知道在图c中只是木块浮出水面,高度只决定于木块本身,本题难度较大.

20
可能相似的问题
Copyright © 2018 - 2024 XGT8.CN - 西瓜解题吧
西瓜单词 | 建筑试题 | 会计师试题
闽ICP备14005894号-7