设复数z1=1+i，z2=2+bi，若z2z1为纯虚数，则实数b=（　　）

设复数z1=1+i，z2=2+bi，若
z2
z1
为纯虚数，则实数b=（　　）
A．2
B．1
C．-1
D．-2
2022-05-14 悬赏20金币 已收到1个回答
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共回答了153个问题采纳率：86.7%

解题思路：把复数z1=1+i，z2=2+bi代入
z2
z1
，然后复数的分子、分母同乘分母的共轭复数，复数化简为a+bi（a，b∈R）的形式，令实部为0，虚部不为0，求出实数b即可．

复数z1=1+i，z2=2+bi，

z2
z1=[2+bi/1+i]=
(2+bi)(1−i)
(1+i)(1−i)=
(2+b)+(b−2)i
2为纯虚数，得2+b=0，即b=-2．
故选：D．

点评：
本题考点： 复数代数形式的乘除运算．

考点点评： 本小题考查复数的概念和复数的基本运算，难度不大，属于送分题．

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