（1）如图，甲、乙两只蚂蚁，分别沿正方形ABCD和AEFG按照顺时针的方向爬行．甲2分钟能爬完正方形的一条边，乙1分钟能

（1）如图，甲、乙两只蚂蚁，分别沿正方形ABCD和AEFG按照顺时针的方向爬行．甲2分钟能爬完正方形的一条边，乙1分钟能爬完正方形的一条边，现在两只蚂蚁在A点同时出发，那么50分钟后甲、乙分别在什么位置？
（2）如图，如果蚂蚁甲从C点出发，沿着C→D→A→E→F→G→A→B→C的路线爬行，1分钟能爬完正方形的一条边；蚂蚁乙从F点出发，沿着F→G→A→B→C→D→A→E→F的路线爬行，2分钟能爬完正方形的一条边．它们同时出发，90分钟后甲、乙分别在什么位置？
一秋 2022-01-16 悬赏金币 已收到1个回答
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zhxuehui17

共回答了119个问题采纳率：93.8%

解题思路：（1）甲2分钟能爬完正方形的一条边，那么爬完一圈需要8分钟；乙1分钟能爬完正方形的一条边，那么爬完一圈需要4分钟，50里有几个8分钟，甲就爬了几圈，50里有几个4分钟，乙就爬了几圈，正好除尽又回到原点，如果有余数，看余数的时间内爬到哪儿就可以；
（2）甲爬完一圈需要4分钟，乙爬完一圈需要16分钟，看90分钟能爬几圈，最后和第1问一样分析即可．

（1）甲爬完一圈用的时间：
2×4=8分钟
乙爬完一圈用的时间：
1×4=4分钟
50÷8=6圈…2分钟
50÷4=12圈…2分钟
答：甲在B点位置，乙在F点位置．
（2）甲1分钟能爬完正方形的一条边，一圈是八条边，
90÷8=11圈…2分钟
乙2分钟能爬完正方形的一条边，一圈是八条边，
90÷（8×2）=5圈…10分钟
答：甲回到了A点，乙在D点位置．

点评：
本题考点： 周期性问题．

考点点评： 本题考查周期性问题，先根据题意找出一个周期是多少才是关键．

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