若关于X的方程X平方+X+A=0的一个根大于1、另一个根小于1,求A的取值范围.

你好可爱 2022-01-16 悬赏金币 已收到2个回答

赤乌

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首先x^2+x+a=0有两个不相等的实数根,其次,两根一个大于0一个小于0,列方程组 1-4A>0 (x1-1)(x2-1)<0 第一个式子解得A<1/4 第二个式子展开后用韦达定理,x1x2-x1-x2+1<0 A+1+1<0 A<-2 综上所述A<-2
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wu54

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X^2+X+A=0 1-4A>0 A<1/4 (X1-1)(X2-1)<0 即X1X2-(X1+X2)+1=A+1+1=A+2<0 A<-2 所以A<-2
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