已知圆x^2+y^2+x-6y+m=0与直线x+2y-3

谁续演悲殇ノ 2022-01-15 悬赏金币 已收到3个回答
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蜕变2015

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已知圆x^2+y^2+x-6y+m=0与直线x+2y-3=0相交于P、Q两点,O为坐标原点,若OP垂直于OQ,试求m的值.圆的方程x² +y² +x-6y+m=0可化为：(x+1/2)² +(y-3)² =37/4 -m则设圆的圆心为C(-1/2,3),半径r=√(37/4...
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驴在后面追

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已知圆x^2+y^2+x-6y+m=0与直线x+2y-3=0相交于P、Q两点，O为坐标原点，若OP垂直于OQ,试求m的值。
圆的方程x² +y² +x-6y+m=0可化为：(x+1/2)² +(y-3)² =37/4 -m
则设圆的圆心为C(-1/2,3)，半径r=√(37/4 -m)
作线段PQ中点M，连结MC，PC，易知MC⊥PQ...
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jbxn453

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圆的方程x² +y² +x-6y+m=0可化为：(x+1/2)² +(y-3)² =37/4 -m
则设圆的圆心为C(-1/2,3)，半径r=√(37/4 -m)
作线段PQ中点M，连结MC，PC，易知MC⊥PQ
由于PQ所在直线为x+2y-3=0，故设直线MC方程为2x-y+D=0
将点C坐标代入直线MC方程，可得：
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