6.已知点O为坐标原点,圆C过点(1,1)和点(-2 ,4),且圆心在y轴上.

6.已知点O为坐标原点,圆C过点(1,1)和点(-2 ,4),且圆心在y轴上.
(Ⅰ)求圆C的标准方程;
(Ⅱ)如果过点P(1,0)的直线l与圆C有公共点,求直线l的斜率k的取值范围;
(Ⅲ)如果过点P(1,0)的直线l与圆C交于A、B两点,
且绝对值AB=2根号3 ,试求直线l的方程.
┇★┆套路拿亽忄 2021-11-26 悬赏5金币 已收到1个回答

sptlove888

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.(Ⅰ)∵点和点连线段的中垂线方程是, …
又其与y轴交点为(0,3),而圆心同时在中垂线和y轴上
∴圆心坐标为(0,3),圆半径
∴圆C的标准方程是:
(Ⅱ)设直线方程为,即,设点到此直线距离为,
则由,即
解得
(Ⅲ)设直线方程为,即
则由圆心到此直线距离为
解得
故直线的方程是.
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