S2n |
2n |
共回答了76个问题采纳率:82.4%
(Ⅰ)设等差数列{a2n-1}(n∈N+)的公差为d,等比数列{a2n}(n∈N+)的公比为q,
则2(1+d)=2+2q,4q=(1+d)+(1+2d),解得q=d=2.…(2分)
于是a2n-1=2n-1,a2n=2n,即数列的通项an=
n,n为奇数
2
n
2,n为偶数.…(4分)
于是当n为偶数时,数列奇数项的和为[
1+(2×
n
2−1)
2]×
n
2=
n2
4,偶数项的和为
2(1−2
n
2)
1−2=2
n
2+1−2,
故Sn=
n2
4+2
n
2+1−2.…(6分)
当n为奇数时,Sn=Sn−1+an=
(n−1)2
4+2
n+1
2−2+n=2
n+1
2+
n2+2n−7
4.
于是Sn=
2
n+1
2+
n2+2n−7
4,n为奇数
n2
4+2
n
2+1−2,n为偶数.…(8分)
(Ⅱ)由(Ⅰ)得bn=
S2n
2n=
n2+2n+1−2
2n,bn+1−bn=
(n+1)2+2n+2−2
2n+1−
n2+2n+1−2
2n=
2−(n−1)2
2n+1.…(10分)
当n≤2时,bn+1>bn;当n>2时,bn+1<bn.…(13分)
点评:
本题考点: 数列的求和;等差数列与等比数列的综合.
考点点评: 本题主要考查等差数列及等比数列的定义性质和求和公式的应用,考查学生的分类讨论思想及运算求解能力,属中档题.
2024-03-293个回答
the girl likes【playing computer games】画线提问
2024-03-294个回答
一个角的余角比这个角的补角的二分之一还小20度,求这个角的余角以及这个角的补角.
2024-03-291个回答
2024-03-295个回答
已知一个角的补角比它的余角的3倍还多18度,求这个角的度数.用方程解
2024-03-292个回答
在一个比例尺是200:1的图纸上,量得一个零件的长是2厘米,这个零件实际长( ) A.4米 B.1米 C.0.1毫米
2024-03-291个回答
2024-03-294个回答
2024-03-293个回答
在一张比例尺是20:1的精密仪器图纸上,量得一零件的长是54㎜,这个零件的实际长度是多长?
2024-03-293个回答
在比例尺是1:4的图纸上,量得一个零件的长是5mm,这个零件的实际长度是多少cm?如果把这个零件要6cm的长度画在另一张
2024-03-293个回答
在比例尺1:200的图纸上,量得一个长方形的长2.5Cm,宽为1.35cm,这个长方形的面积?应用题
2024-03-291个回答
在一个比例尺是10:1的图纸上,量得一个零件的长是4厘米,这个零件实际长( )
2024-03-291个回答
水果店进了60千克橘子和400千克苹果,共花了1920元.橘子是苹果的进口单价的2/3
2024-03-291个回答
将一批苹果装箱,如果装42箱,还剩下这批苹果的70%,如果装100箱,还剩下160千克苹果,
2024-03-294个回答
不到400个苹果,2个人可以平分.3个人可以,5个人可以.9个人可以,13个人可以平分
2024-03-291个回答
已知一个角的补角比它的余角的4倍还多15度,求这个角的补角.
2024-03-291个回答
2024-03-291个回答
一个角的补角加上这个角的余角等于三分之四直角差2度,求这个角的补角.
2024-03-294个回答
一个角的补角补角比它的余角的4倍还多15度,求这个角的度数.
2024-03-291个回答
(1)一个角比它的余角的4倍还多15度,求这个角的度数.(2)一个角的补角是这个角的余角的3倍,求这个角
2024-03-291个回答
你能帮帮他们吗
A,B两个灯泡分别标有“220V 100W"和220V 40W"字样.把它们串联后接入220V的电路上,那个灯泡更亮一些
2024-03-283个回答
2024-03-281个回答
小华把两个标有“110V××W”的完全相同的白炽灯串联后接入家庭电路中,两个灯泡正常发光1.5小时,总共消耗电能0.12
2024-03-282个回答
标有“220V25W”的灯L1与标有“220V100W”的灯L2串联后,接入440V的电路上,它们消耗的实际功率分别是多
2024-03-283个回答
标有“110V25W”和“110V60W”的两盏白织灯,串联后接入220V电路中可正常发光吗?
2024-03-281个回答
精彩回答
初中a大于0,b大于0,c小于0,化简3a的绝对值+3b的绝对值+a-c的绝对值
2024-03-272个回答
2024-03-272个回答
名词前a的读音,一般都是度[饿],可是如果是a cake 就读[ei],
2024-03-272个回答
诸葛恪得驴文言文诸葛恪字元逊,诸葛亮兄瑾之长子也.恪父瑾面长似驴.一日,孙权大会群臣,使人牵一驴入,以纸题其面曰:诸葛子
2024-03-273个回答
岐王宅里寻常见的见读音岐王宅里寻常见的“见”读音 杜甫有一首著名的七绝诗《江南逢李龟年》: 岐王宅里寻常见,崔九堂前几度
2024-03-273个回答