如图所示，一个正比例函数与一个一次函数的图象相交于点A（-2，3），且一次函数的图象与y轴相交于点B．

如图所示，一个正比例函数与一个一次函数的图象相交于点A（-2，3），且一次函数的图象与y轴相交于点B．
（1）求这两个函数的关系式；
（2）求△AOB的面积．
嫃哋灬 2021-10-15 悬赏5金币 已收到1个回答
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林掌柜1985

共回答了180个问题采纳率：88.2%

解题思路：（1）根据图象，正比例函数经过点A（-2，3），一次函数图象经过点A（-2，3）与点B（0，-2），分别利用待定系数法求解即可；
（2）△AOB以OB边为底边，点A到y轴的距离为高，利用三角形的面积公式求解即可．

（1）设正比例函数关系式为y=k1x，
∵它的图象经过点A（-2，3），
∴3=-2k1，
解得k1=-[3/2]，
∴正比例函数解析式是y=-[3/2]x；
设一次函数关系式为y=k2x+b，
∵它的图象经过点A（-2，3），B（0，-2），
∴

−2k2+b＝3
b＝−2，
解得

k2＝−
5
2
b＝−2，
∴一次函数解析式是y=-[5/2]x-2；

（2）S△AOB=[1/2]×2×2=2．

点评：
本题考点： 两条直线相交或平行问题．

考点点评： 本题考查了待定系数法求函数解析式，根据已知条件结合图象找出函数图象经过的点是难点，也是解题的关键．

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