如图所示,一个正比例函数与一个一次函数的图象相交于点A(-2,3),且一次函数的图象与y轴相交于点B.

如图所示,一个正比例函数与一个一次函数的图象相交于点A(-2,3),且一次函数的图象与y轴相交于点B.
(1)求这两个函数的关系式;
(2)求△AOB的面积.
嫃哋灬 2021-10-15 悬赏5金币 已收到1个回答

林掌柜1985

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解题思路:(1)根据图象,正比例函数经过点A(-2,3),一次函数图象经过点A(-2,3)与点B(0,-2),分别利用待定系数法求解即可;
(2)△AOB以OB边为底边,点A到y轴的距离为高,利用三角形的面积公式求解即可.

(1)设正比例函数关系式为y=k1x,
∵它的图象经过点A(-2,3),
∴3=-2k1
解得k1=-[3/2],
∴正比例函数解析式是y=-[3/2]x;
设一次函数关系式为y=k2x+b,
∵它的图象经过点A(-2,3),B(0,-2),


−2k2+b=3
b=−2,
解得

k2=−
5
2
b=−2,
∴一次函数解析式是y=-[5/2]x-2;

(2)S△AOB=[1/2]×2×2=2.

点评:
本题考点: 两条直线相交或平行问题.

考点点评: 本题考查了待定系数法求函数解析式,根据已知条件结合图象找出函数图象经过的点是难点,也是解题的关键.

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