a^3+2a^2-12a+15表示质数,求此质数是多少

钟其一人 2021-10-14 悬赏5金币 已收到4个回答
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feiyu0215

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a^3+2a^2-12a+15
=（a+5）（a^2-3a+3）
要使其为质数,则a+5=1或a^2-3a+3=1
解得a=-4或2或1
代入计算得a=-4时,原式=31
a=2时,原式=7
a=1时,原式=6（舍）
故此质数为7或31
11

andyuan352

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a^3+2a^2-12a+15
=（a+5）（a^2-3a+5）
a=1,为6,a=2,为7,a大于2后,所有数值都为合数,所以a=2
6

adt2008

共回答了47个问题

a=2时,a^3+2a^2-12a+15=7
此质数是7
3

生死不离

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a^3+2a^2-12a+15=a^3+2a^2-15a+3a+15=(a^3+2a^2-15a)+(3a+15)
=a(a+5)(a-3)+3(a+5)=(a+5)(a^2-3a+3)
a^3+2a^2-12a+15表示质数,故a+5=1,或a^2-3a+3=1
∴a=-4或a=1,a=2
此质数是31,或7
1
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