(2002•徐州)如图,点P是x轴正半轴上的一动点,过点P作x轴的垂线,交双曲线y=[1/x]于点Q,连接OQ.当点P沿

(2002•徐州)如图,点P是x轴正半轴上的一动点,过点P作x轴的垂线,交双曲线y=[1/x]于点Q,连接OQ.当点P沿x轴的正方向运动时,Rt△QOP的面积(  )
A.逐渐增大
B.逐渐减小
C.保持不变
D.无法确定
“学会放下 2021-10-10 悬赏5金币 已收到1个回答

不可以

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解题思路:因为过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值,即S=[1/2]|k|,所以当点P沿x轴的正方向运动时,Rt△QOP的面积保持不变.

由题意得:Rt△QOP的面积保持不变总是[1/2]|k|,即为[1/2].
故选:C.

点评:
本题考点: 反比例函数系数k的几何意义.

考点点评: 主要考查了反比例函数y=kx中k的几何意义,图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=[1/2]|k|.

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