试说明不管x,y取什么有理数,多项式x的平方+y的平方+2x+2y+3的值总是正数

没有翅膀 2021-09-16 悬赏5金币 已收到7个回答
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andyuan352

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∵x的平方+y的平方+2x+2y+3
=(X^2+2x+1)+(y^2+2y+1)+1
=(x+1)^2+(y+1)^2+1
∵(x+1)^2≥0,(y+1)^2≥0
∴x的平方+y的平方+2x+2y+3=(x+1)^2+(y+1)^2+1≥1
多项式x的平方+y的平方+2x+2y+3的值总是正数
20

人海孤鸿8

共回答了148个问题

x的平方+y的平方+2x+2y+3
=x方+y方+2x+2y+1+1+1
=(x+1)^2+(y+1)^2+1
此值恒大于等于1
10

mgx888

共回答了67个问题

x^2+y^2+2x+2y+3
=x^2+2x+1+y^2+2y+1+1
=(x+1)^2+(y+1)^2+1
(x+1)^2≥0
(y+1)^2≥0
(x+1)^2+(y+1)^2+1≥1
多项式x^2+y^2+2x+2y+3的值总是正数
1

欣喜相逢

共回答了6个问题

x的平方+y的平方+2x+2y+3
=x^2+2x+1+y^2+2y+1+1
=(x+1)^2+(y+1)^2+1
(x+1)^2>=0;
(y+1)^2>=0;
所以(x+1)^2+(y+1)^2+1>=1
即
多项式x的平方+y的平方+2x+2y+3的值总是正数
1

旧了丶

共回答了19个问题

原式=x²+2x+1+y²+2y+1+1
=（x+1）²+（y+1）²+1
（x+1）²≥0
（y+1）²≥0
所以原式＞0
0

wsdy8888

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证明：
原式=(x+1)的平方+（y+1）的平方+1>=1
即证
0

u5940086

共回答了18个问题

太简单了， x^2+y^2+2x+2y+3=(x+1)^2+(y+1)^2+1显然是 >=1的； 当然也是属于正数
0
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