已知空间三点A(0,2,3)B(-2,1,6)C(1,-1,5)若向量a分别与向量AB,AC垂直,且模向量a=根号3,求

已知空间三点A(0,2,3)B(-2,1,6)C(1,-1,5)若向量a分别与向量AB,AC垂直,且模向量a=根号3,求向量a的坐标
森呼吸 2021-09-13 悬赏5金币 已收到4个回答
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向量AB=(-2,-1,3),向量AC=(1,-3,2)
设向量a=(x,y,z)
则-2x-y+3z=0且x-3y+2z=0且x^2+y^2+z^2=3
解得x=y=z=1或x=y=z=-1
所以向量a=(1,1,1)或(-1,-1,-1)
14

舞舞剪秋风

共回答了114个问题

向量a=(根号3，根号3，根号3）或者（负根号3，负根号3，负根号3）
5

msaki352

共回答了24个问题

（1）设a（x，y，z）
AB=（2，1，-3）
AC=（-1，3，-2）
∵a⊥AB，a⊥AC
∴2x+y-3z=0
-x+3y-2z=0
|a|=√3
x^2+y^2+z^2=3
联立方程组解得：x=1，y=1，z=1
∴a=（1，1，1）
1

闪烁着

共回答了15个问题

向量AB=(-2,-1,3),向量AC=(1,-3,2)
设向量a=(x,y,z)，因为向量a分别与向量AB,AC垂直，且模向量a=根号3，所以
-2x-y+3z=0 x-3y+2z=0 且x^2+y^2+z^2=3
联立方程组，解得x1=y1=z1=1或x2=y2=z2=-1
所以向量a=(1,1,1) 或向量a=(-1,-1,-1)
...
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