如图在△ABC中,AD是∠BAC的外角平分线,CE‖AB,求证:AB·DE＝AD·AC 请帮我看看

如图在△ABC中,AD是∠BAC的外角平分线,CE‖AB,求证:AB·DE＝AD·AC 请帮我看看
如图在△ABC中,AD是∠BAC的外角平分线,CE‖AB,求证:AB·DE＝AD·AC请帮我看看,不符图的要求.如果有错,那正确的图是怎样的?
圐瑟i 2021-09-12 悬赏10金币 已收到1个回答
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yangh255

共回答了34个问题采纳率：80%

没错吧.
证明：
∵AD是∠BAC的外角平分线
∴∠ACD=∠FCD
∵CE//AB
∴∠CEA=∠FAD=∠CAD
∴AC=CE
∵CE//AB
∴∠DEC=∠DAB,∠DCE=∠B
∴⊿DEC∽⊿DAB（AA‘）
∴DE/AD=CE/AB
转化为AB×DE=AD×CE
∴AB×DE=AD×AC
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