计算二重积分I=∫∫xye^(-x^2-y^2)dxdy,其中D为 x^2+y^2≤1在第一象限的区域

立场简单 2021-09-12 悬赏5金币 已收到3个回答

linyuan

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=-1/(4e)
17

ok来啦

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用极座标:
=亅sinacosada亅r^3e^(-r^2)dr
=(sina)^2/2|(0,pi/2)*(1/2)亅r^2e^(-r^2)dr^2
=(1/4)(-r^2e^(-r^2)-e^(-r^2))|(0,1)=(1-2/e)/4
9

信号

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=-1/(4e)

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