用极坐标计算二重积分:∫∫e∧((x∧2)+(y∧2))dxdy ,其中积分区域D={(x,y)|(x∧2)+(y∧2)

☆啃睫毛 2021-09-12 悬赏5金币 已收到1个回答

ainibn529

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x=ρcosθ
y=ρsinθ
∫∫e^(x²+y²)dxdy
=∫(0→2π)dθ∫(0→2)e^(ρ²)ρdρ
=π∫(0→2)e^(ρ²)dρ²
=πe^(ρ²)|(0→2)
=π(e⁴-1)
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