已知等腰△ABC的周长是16cm,底边BC上的高AD的长是4cm,求这个三角形各边的长.

萌妹子咩^ 2021-06-21 悬赏50金币 已收到2个回答

wus6886

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解题思路:由于等腰三角形中底边上的高平分底边,故周长的一半为AB与BD的和,可设出未知数,利用勾股定理建立方程求解.

如图所示,
设BD=x,则AB=8-x
∵AB2=BD2+AD2,即(8-x)2=x2+42
∴x=3,
∴AB=AC=5cm,BC=6cm.
答;这个三角形各边的长分别为5cm,5cm,6cm.

点评:
本题考点: 勾股定理;等腰三角形的性质.

考点点评: 本题考查的是勾股定理,根据题意画出图形,利用数形结合求解是解答此题的关键.

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林掌柜1985

共回答了124个问题

设腰长acm 在Rt三角形ABD中(D是底边上垂足) AB=a AD=4 所以BD=CD=根号(a²-16) 所以2a+2倍根号(a²-16)=16 所以a²-16=64-16a+a² 因此16a=80 a=5 所以腰AB长5cm
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