将直线l：x-y+1=0绕着点A（2，3）逆时针方向旋转90°，得到直线l1的方程是（　　）

将直线l：x-y+1=0绕着点A（2，3）逆时针方向旋转90°，得到直线l1的方程是（　　）
A．x-2y+4=0
B．x+y-1=0
C．x+y-5=0
D．2x+y-7=0
世态炎凉 2021-06-20 悬赏10金币 已收到1个回答
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apnic255

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解题思路：由题意可知l⊥l1，由两直线的斜率之积为-1（两直线的斜率均存在时）可求l1的斜率，且l1过（2，3），由直线的点斜式可得l1的方程．

∵直线l的方程为x-y+2=0，其斜率为1，
设直线l1的斜率为k，∵l⊥l1，
∴直线l1的斜率为k=-1，并且过点A（2，3），
所以直线l1的方程是y-3=-（x-2），即x+y-5=0．
故选C．

点评：
本题考点： 直线与平面垂直的判定．

考点点评： 本题考查直线的一般式方程与直线的垂直关系，掌握垂直的两直线的斜率（有斜率的话）间的关系是关键，属于基础题．

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