已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0)的离心率等于3/5,将这个椭圆绕着他的右焦点按逆时针方向旋转π/

已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0)的离心率等于3/5,将这个椭圆绕着他的右焦点按逆时针方向旋转π/2,
新椭圆的一条准线的方程是y=16/3,则原来的椭圆的方程是
x^2/25+y^2/16=1 为什么 急
我叫意志力i 2021-06-20 悬赏5金币 已收到2个回答
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u1733832

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这个题目出超范围了,椭圆的焦点不在X、Y轴上.
椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0)的离心率等于3/5
说明c/a=3/5,马上可以得到a=5k,b=4k,c=3k
将这个椭圆绕着他的右焦点按逆时针方向旋转π/2,此时准线方程为
y=16/3=a^2/c-c=25/3k-3k
解得k=1
故a=5,b=4,c=3
所以原来的椭圆的方程是x^2/25+y^2/16=1
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疏影008

共回答了149个问题

旋转后的准线方程是y=a²/c-c=b²/c=16/3
离心率c/a=3/5 a:b:c=5:4:3
a=5 b=4 c=3
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