已知△ABC为等腰直角三角形,∠ACB=90°,点P在BC边上(P不与B,

友尽！ 2021-06-20 悬赏5金币 已收到1个回答
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luonum529

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1、∵∠PCE=∠DBP=90°
∴AC∥BD即AE∥BD
∴∠A=∠DBO,∠OEA=∠ODB
∵AC=BC
CP=CE,BP=BD
∴AC-CE=BC-CP
即AE=BP=BD
∴△AOE≌△BOD(ASA)
∴OA=OB
2、∵∠ECA+∠ACP=∠ECP=90°
∠ACP+∠BCP=∠ACB=90°
∴∠ACE=∠BCP
∵AC=BC,CP=CE
∴△ACE≌△BCP(SAS)
∴AE=BP=BD
∠EAC=∠PBC
∴∠EAO=∠BAC+∠EAC=45°+∠EAC
∵∠DBO=∠DBP-∠OBP=90°-(∠ABC-∠PBC)=90°-(45°-∠PBC)=45°+∠PBC
∴∠EAO=∠DBO
∵∠AOE=∠DOB
∴△AOE≌△BOD(AAS)
∴OA=OB
3、∠BCP=30°
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