(2014•湖北模拟)已知全集U=R,集合A={x|x2+x-2<0},B={x|0<x<3},则图中阴影部分所表示的集

(2014•湖北模拟)已知全集U=R,集合A={x|x2+x-2<0},B={x|0<x<3},则图中阴影部分所表示的集合为(  )
A.{x|-2<x≤0}
B.{x|0<x<1}
C.{x|1≤x<3}
D.{x|x≤-2或x≥3}
晓来雨霁 2021-05-16 悬赏15金币 已收到1个回答

badboy110

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解题思路:根据图象确定阴影部分对应的集合,然后根据集合的基本运算即可得到结论.

由图中可知,阴影部分对应的集合为A∩∁UB,
∵A={x|x2+x-2<0}={x|-2<x<0},B={x|0<x<3},
∴∁UB={x|x≥3或x≤0},
即A∩∁UB={x|-2<x≤0},
故选:A.

点评:
本题考点: Venn图表达集合的关系及运算.

考点点评: 本题主要考查集合的基本运算,利用Venn图确定阴影部分的集合是解决本题的关键,比较基础.

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