（2014•宜春模拟）已知全集为R，集合M={xlx2-2x-8≤0），集合N={x|（1n2）1-x＞1}，则集合M∩

（2014•宜春模拟）已知全集为R，集合M={xlx2-2x-8≤0），集合N={x|（1n2）1-x＞1}，则集合M∩（∁RN）等于（　　）
A．[-2，1]
B．（1，+∞）
C．[-1，4）
D．（1，4]
惊蛰花压重门 2021-05-16 悬赏5金币 已收到1个回答
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爱新鲜2020

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解题思路：求出M与N中不等式的解集确定出M与N，根据全集R及N求出N的补集，找出M与N 补集的交集即可．

由M中的方程变形得：（x-4）（x+2）≤0，
解得：-2≤x≤4，即M=[-2，4]，
由N中的不等式变形得：（1n2）1-x＞1=（ln2）0，得到1-x＜0，
解得：x＞1，即N=（1，+∞），
∵全集为R，∴∁RN=（-∞，1]，
则M∩（∁RN）=[-2，1]．
故选：A．

点评：
本题考点： 交、并、补集的混合运算．

考点点评： 此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．

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