已知圆A：x2+y2+2x+2y-2=0，若圆B平分圆A的周长，且圆B的圆心在直线l：y=2x上，求满足上述条件的半径最

已知圆A：x2+y2+2x+2y-2=0，若圆B平分圆A的周长，且圆B的圆心在直线l：y=2x上，求满足上述条件的半径最小的圆B的方程．
驼背少女 2021-05-14 悬赏5金币 已收到2个回答
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NSH16

共回答了181个问题采纳率：90.9%

解题思路：根据圆A的方程求出圆心A（-1，-1）和半径为2，设圆B的半径为r，设圆A，圆B交于C，D，则圆心A在CD上，连接BA，BC，则可判断△ABC为Rt△，则能得到：r2＝5(t+
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)+
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，这样即可求出r的最小值，以及此时的圆心B的坐标，这样即可求出圆B的方程．

设圆B的半径为r，∵圆B的圆心在直线l：y=2x上，∴圆B的圆心可设为B（t，2t）；圆A的方程变成：（x+1）2+（y+1）2=4，圆心A（-1，-1），设圆A，圆B交于C，D两点，∵圆B平分圆A的周长，∴圆心A在CD上，如下图所示：连...

点评：
本题考点： 圆的标准方程．

考点点评： 考查圆的标准方程，圆心和弦中点的连线和弦的关系，配方法求二次函数最值．

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hyn529

共回答了175个问题

这道题貌似应该有图例吧！o(╯□╰)o
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你能帮帮他们吗

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