圆x2+y2+2x+6y+9=0与圆x2+y2-6x+2y+1=0的位置关系是 ______．

ベ墨城烟柳 2021-05-14 悬赏5金币 已收到1个回答
赞

roeo515

共回答了30个问题采纳率：95.5%

解题思路：把两圆的方程化为标准方程后，分别找出两圆心的坐标和两个半径R和r，利用两点间的距离公式求出两圆心之间的距离d，然后判断d与两半径R+r的大小，即可得到两圆的位置关系．

由圆x2+y2+2x+6y+9=0与圆x2+y2-6x+2y+1=0，分别化为标准形式得：
（x+1）2+（y+3）2=1，（x-3）2+（y+1）2=9，
所以得到圆心坐标分别为（-1，-3）和（3，-1），半径分别为r=1和R=3，
则两圆心之间的距离d=
(−1−3)2+(−3+1)2=2
5＞1+3=4，
所以两圆的位置关系是相离．
故答案为：相离

点评：
本题考点： 圆与圆的位置关系及其判定．

考点点评： 此题考查学生掌握判断两圆位置关系的方法，灵活运用两点间的距离公式化简求值，是一道综合题．

10
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2018 - 2024 XGT8.CN - 西瓜解题吧
西瓜单词 | 建筑试题 | 会计师试题
闽ICP备14005894号-7