圆x2+y2+2x+6y+9=0与圆x2+y2-6x+2y+1=0的位置关系是 ______.

ベ墨城烟柳 2021-05-14 悬赏5金币 已收到1个回答

roeo515

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解题思路:把两圆的方程化为标准方程后,分别找出两圆心的坐标和两个半径R和r,利用两点间的距离公式求出两圆心之间的距离d,然后判断d与两半径R+r的大小,即可得到两圆的位置关系.

由圆x2+y2+2x+6y+9=0与圆x2+y2-6x+2y+1=0,分别化为标准形式得:
(x+1)2+(y+3)2=1,(x-3)2+(y+1)2=9,
所以得到圆心坐标分别为(-1,-3)和(3,-1),半径分别为r=1和R=3,
则两圆心之间的距离d=
(−1−3)2+(−3+1)2=2
5>1+3=4,
所以两圆的位置关系是相离.
故答案为:相离

点评:
本题考点: 圆与圆的位置关系及其判定.

考点点评: 此题考查学生掌握判断两圆位置关系的方法,灵活运用两点间的距离公式化简求值,是一道综合题.

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