如图,已知A、B、C是⊙O上的三个点,且AB=15cm,AC=3 cm,∠BOC=60°.如果D是线段BC上的点,且点D

如图,已知A、B、C是⊙O上的三个点,且AB=15cm,AC=3 cm,∠BOC=60°.如果D是线段BC上的点,且点D到直线AC的距离为2,那么BD=
要图的BAIDUHI我!
那什么定理的不要!要作延长线证相似!
这个题就是08成都中考25题
错了AC=3根3
〝苏烟 2021-05-04 悬赏5金币 已收到1个回答

u171166

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如图,已知A、B、C是⊙O上的三个点,且AB=15cm,AC=3√3cm,∠BOC=60°.如果D是线段BC上的点,且点D到直线AC的距离为2,那么BD= ?
过D作DP⊥AC于P,过B作BE⊥AC交AC的延长线于E点,过C点作CF⊥AB于F点
∠BAC=∠BOC/2=60°/2=30°,则CF=AC/2=3√3/2
AF=√(AC^2-CF^2)=√[(3√3)^2-(3√3/2)^2]=9/2
BF=AB-AF=15-9/2=21/2
BC=√(CF^2+BF^2)=√[(3√3/2)^2+(21/2)^2]=3√13
BE⊥AC,∠BAC=30°可知:BE=AB/2=15/2
BE⊥AC,DC⊥AC,可知:△CPD∽△CEB
则:CD/BC=DP/BE,即:DP/BE=(BC-BD)/BC=1-BD/BC
所以:BD=BC(1-DP/BE)=3√13*[1-2/(15/2)]=11√13/5
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