长为L的细线,拴一质量为m的小球,一端固定于O点.让其在水平面内做匀速圆周运动(这种运动通常称为圆锥摆运动),如图.求摆

长为L的细线,拴一质量为m的小球,一端固定于O点.让其在水平面内做匀速圆周运动(这种运动通常称为圆锥摆运动),如图.求摆线L与竖直方向的夹角为α时:

(1)线的拉力F;
(2)小球运动的线速度的大小;
(3)小球运动的角速度及周期.
且朝朝 2021-05-03 悬赏15金币 已收到3个回答

xcb18823

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解题思路:小球在重力和拉力合力作用下做圆周运动,靠两个力的合力提供向心力,根据牛顿第二定律求出线速度、角速度和周期的大小.

(1)小球受重力和拉力作用,两个力的合力提供向心力,根据合成法得,
F=[mg/cosα].
(2)根据牛顿第二定律得,mgtanα=m
v2
r,
又r=Lsinα
解得v=
gLsinαtanα.
(3)小球的角速度ω=
v
r=

g
Lcosα.
周期T=

ω=2π

Lcosα
g.
答:(1)线的拉力F=[mg/cosα].
(2)小球运动的线速度的大小v=
gLsinαtanα.
(3)小球运动的角速度及周期分别为

g
Lcosα、2π

Lcosα
g.

点评:
本题考点: 向心力;牛顿第二定律.

考点点评: 解决本题的关键搞清小球做圆周运动向心力的来源,运用牛顿第二定律进行求解.

15

wanwan2008

共回答了63个问题

解,由题意可知,拉力和重力的合力提供向心力。mg/F=cosα.F=mg/cosα
F向=mgtanα=mrω ^2=mLsinαω ^2=4π^2mLsinα/T^2=mv^2/Lsinα
可求得v。ω 。T
10

ruojinea

共回答了71个问题

1、F=m*g/sina
2、F*cosa=m*v^2/(L*cosa)
3、w=v/(L*cosa), T=2*pi/w
2
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