圆柱体容器 已知横截面的液面高度怎样求出里面所装液体的体积呢?公式是什么?

圆柱体容器 已知横截面的液面高度怎样求出里面所装液体的体积呢?公式是什么?
这里说得横截面是圆柱体平放比如油罐 是半圆的时候我知道怎样算就是弓形不知道怎样算
子栖 2021-03-01 悬赏5金币 已收到1个回答
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u6564537

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截面积指的是底面积吗,如果是的话就“底面积*高=体积”（所有柱形物体体积都可以这样算）
截面积如果指的是沿直径竖直切下来的话就“截面积/液体高=底面直径”（此时的截面就是一个长方形）,直径除以2得到半径.（求半径）
“半径*半径*π=底面积”.底面积*高=液体体积
已知条件不足啊,我还是把公式都列出来,希望对你有帮助【^2表示平方】
弓形的弦两端连接圆心得到一个三角形,弦中点连接圆心为三角形的高
如果容器平放着的话,那液体的高=半径+三角形的高
如果半径知道的话,液体高-半径=三角形的高
半径^2-（三角形的高）^2=半条弦长的平方【开平方得半条弦长】
三角形的面积=半条弦*三角形的高 扇形-三角形=弓形面积
以上为知道半径的解法
如果知道液面高【三角形高+圆的半径】和弦长而不知道半径
弓形的弦两端连接圆心得到一个三角形,弦中点连接圆心为三角形的高
弦/2=半弦
列方程：
设：圆的半径为r
三角形的高为x
r+x=液面高 .①
r^2-x^2=半弦^2 .②【勾股定理】
①和②构成二元一次方程组
解方程组：
整理②得x^2=r^2-半弦^2.③
由①构造x^2然后将③代入解方程组,如下：
x^2=（液面高-r）^2
代入得r^2-半弦^2=（液面高-r）^2
r^2-半弦^2=液面高^2-2r液面高+r^2【完全平方公式】
整理得r=（液面高^2+半弦^2）/（2液面高）
由①得x=液面高-r
三角形的高x*半弦长=三角形的面积
扇形-三角形=弓形
囧rz...费了半天劲...都自个打的字...
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