已知函数f(x)=asinx +bcosx (a,b为常数,a不等于0,a属于R)在x=π/4处取得最小值,则函数y=f

已知函数f(x)=asinx +bcosx (a,b为常数,a不等于0,a属于R)在x=π/4处取得最小值,则函数y=f(3π/4-x)是：
A.偶函数且它的图像关于点（π,0）对称
B.偶函数且它的图像关于点（3π/2,0）对称
C.奇函数且它的图像关于点（3π/2,0）对称
D.奇函数且它的图像关于点（π,0）对称
带着梦想出发 2021-02-28 悬赏5金币 已收到2个回答
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ab72595

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f(x)=asinx +bcosx=√(a^2+b^2)*[sin(x+φ)]
其中tanφ=b/a
x=π/4处取得最小值,所以π/4+φ=-π/2+2kπ
所以φ=-3π/4+2kπ
即f(x)=√(a^2+b^2)*[sin(x-3π/4+2kπ)]
所以y=f(3π/4-x)==√(a^2+b^2)*[sin(-x+2kπ)]=-√(a^2+b^2)*[sinx]
所以f(x)是奇函数且它的图像关于点（kπ,0）对称
可知选D.
11

lqs2634

共回答了139个问题

C 我确定我做过的
6
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