已知函数f(x)=asinx+bcosx x属于R的图像过点A(0,1) B(π/2,1)

已知函数f(x)=asinx+bcosx x属于R的图像过点A(0,1) B(π/2,1)
求函数f(x)的解析式
求函数最大值并求出当函数取得最大值时x的值
求f(x)的单调递增区间
誰的掌心 2021-02-28 悬赏5金币 已收到2个回答
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utiao369

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已知函数f(x)=asinx+bcosx x属于R的图像过点A(0,1)
f(x)=0+b=1 b=1
过B(π/2,1) f(x)=a+0=1 a=1
所以f(x)=sinx+cosx
f(x)=sinx+cosx
=√2(sin(x+π／4)
f(x)=sinx+cosx最大值=√2 x=π／4
f(x)的单调递增区间(-3π／4+2kπ,π／4+2kπ)
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BELLA豆

共回答了22个问题

  1. 将两个点带入函数，可求出a、b的值。

  2. 对函数求导，令y‘=0（即y的导数）求出对应x的值，如x有大于1个值则判断哪一点为最大值

  3. 对f（x）求导，求出当y>0时x对应的区间则为单调递增区间

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