高一数学三角函数求值tan70°×cos10°(根号三×tan20°-1)过程详细些~~谢谢

◣幻χυé凰◥ 2020-09-17 悬赏5金币 已收到3个回答

xurui911

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tan70×cos10×(√3tan20-1) =tan70×cos10×(tan60×tan20-1) =tan70×cos10×[(sin60×sin20/cos60×cos20)-1] =tan70×cos10×(sin60×sin20-cos60×cos20)/(cos60×cos20) =tan70×cos10×[-cos(60+20)]/(cos60 ×cos20) =-tan70×cos10×cos80/(cos60×cos20) =-tan70×cos10×sin10/(cos60×cos20) =-(sin70/cos70)×(1/2)×sin20/(cos60×cos20) =-(cos20/sin20)×sin20/(2cos60×cos20) =-1/(2cos60) =-1关键是把tan换做sin/cos的形式
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知少

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原式=tan(90-20)*cos10(sqrt(3)tan20-1)
=cot20*cos10(sqrt(3)tan20-1)
=(cos20/sin20)*cos10(sqrt(3)tan20-1)
=(cos20/2sin10cos10)*cos10(sqrt(3)sin20/cos20-1)
=(cos20/2sin10)(sqrt(3)2sin10cos1...
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u顿1

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这题课本上还是导学与评价上有
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