如图，AB是半圆的直径，C是AB延长线上一点，CD切半圆于点D，CD=2，DE⊥AB，垂足为E，且E是OB的中点，则BC

如图，AB是半圆的直径，C是AB延长线上一点，CD切半圆于点D，CD=2，DE⊥AB，垂足为E，且E是OB的中点，则BC的长为 　_________　 ．
奋斗呐 2020-09-15 悬赏10金币 已收到1个回答
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wlong188

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连接OD、BD，
∵DE⊥AB，垂足为E，且E是OB的中点
∴可得等腰三角形BOD是等边三角形，
∵在直角三角形OCD中，CD=2，
∴可得OD= ，
∵CD是圆O的切线，∴由切割线定理得，
∴CD 2 =CB×CA，
即4=CB×（CB+ ）
∴BC= ，
故填： ．
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