高等数学中若函数fx在（a,b）内可导且fx的导数>0,则函数fx在（a,b）内单调递增,为什么是开区间?

高等数学中若函数fx在（a,b）内可导且fx的导数>0,则函数fx在（a,b）内单调递增,为什么是开区间?
为什么不是闭区间?
柠萌 2020-08-12 悬赏5金币 已收到2个回答
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baigun

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因为可导定义为左导数等于右导数,
如果写作“f(x)在闭区间[a,b]内可导”,那么f(a)因为没有左导数称为点a不可导,同理点b也不可导,这样同命题矛盾.
所以要写作：“f(x)在(a,b)内可导”
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逆流而上

共回答了83个问题

因为f(x)可以在a，b点不连续
而在(a,b)可导必然有f(x)在(a,b)连续
其次导函数f'(x)可能出现f'(a)<=0 f'(b)<=0 此时更不成立(此时导函数不连续)
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