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设l1是平面A,B的交线,l2是平面B,C的交线,l1,l2交于点P
则P在l1上,因此P在平面A上
P在l3上,因此P也在平面C上,
因此,P即在平面A上也在平面C上,必然在A,C的交线l3上.
因此P在直线l1,l2,l3上；
因此l1,l2,l3相交于同一点P
又任意两条直线最多只有一个交点,因此这三条直线也只有P这一个交点.
则P在l1上,因此P在平面A上
P在l3上,因此P也在平面C上,
因此,P即在平面A上也在平面C上,必然在A,C的交线l3上.
因此P在直线l1,l2,l3上；
因此l1,l2,l3相交于同一点P
又任意两条直线最多只有一个交点,因此这三条直线也只有P这一个交点.
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