平面上有10条直线,无任何3条交于一点,要使它们出现31个交点,怎样安排才能做到

平面上有10条直线,无任何3条交于一点,要使它们出现31个交点,怎样安排才能做到
要画图
注意：直线是可以延长的
唇印 2020-08-12 悬赏5金币 已收到1个回答
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平面上有10条直线,如果要使每条直线都相互交叉,就可以得到 9+8+7+6+5+4+3+2+1=45个交点. 现在要使它们出现31个交点,那么就让部分直线脱离交叉,每两根直线脱离交叉就减少一个交叉点,直至减到只有31个交叉点.(有14对直线脱离交叉.) 如图所示, 直线1与直线2,5脱离, 直线2与直线9,10脱离, 直线3与直线4,5脱离, 直线4与直线5脱离, 直线6与直线7,8,9,10脱离 直线7与直线9脱离 直线8与直线9,10脱离, 共有14对相互脱离的直线,就减少了14个交叉点, 故交叉点有:45-14=31个.
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