一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地开出，客车每小时行80千米，货车行完全程要6小时．客车与货车在距中点[1/8]处相遇，

一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地开出，客车每小时行80千米，货车行完全程要6小时．客车与货车在距中点[1/8]处相遇，求甲、乙两地相距多少千米？
鹿鸢 2020-06-06 悬赏5金币 已收到3个回答
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xnxy2020

共回答了168个问题采纳率：100%

解题思路：本题要从两种情况进行
第一种情况，如果客车的速度快，由题意可得下图：

即此时货车行了全程的[1/2]−
1
8
，又货车每小时行全程的[1/6]，所以相遇时间为：（[1/2]-[1/8]）÷[1/6]，又此时客车行了全程的[1/2]+[1/8]，此时客车行了80×[（[1/2]-[1/8]）÷[1/6]]千米，所以全程是：80×[（[1/2]-[1/8]）÷[1/6]]÷（[1/2]+[1/8]）千米．
第二种情况，货车的速度快，可得：

同理可列式：80×[（[1/2]+[1/8]）÷[1/6]]÷（[1/2]-[1/8]）．

第一种情况，如果客车的速度快，
80×[（[1/2]-[1/8]）÷[1/6]]÷（[1/2]+[1/8]）
=80×（[3/8]÷
1
6）÷[5/8]，
=80×[18/8]×[8/5]，
=288（千米）．
答：两地相距288千米．
第二种情况，货车的速度快，可得：
80×[（[1/2]+[1/8]）÷[1/6]]÷（[1/2]-[1/8]）
=80×（[5/8]÷[1/6]）÷
3
8，
-80×[30/8]×[8/3]，
=800（千米）．
答：两地相距800千米．

点评：
本题考点： 相遇问题．

考点点评： 完成本题的关键是要注意分两种情况进行分析解答．

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u3096654

共回答了110个问题

如果客车快
设全程x千米
80∶x/6=(1/2x+1/8x)∶(1/2x-1/8)
80∶x/6=5∶3
5/6x=240
x=288
如果货车快
设全程x千米
80∶x/6=（1/2x-1/8x)∶(1/2x+1/8x)
80∶x/6=3∶5
1/2x=400
x=800
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u174123795

共回答了29个问题

相遇时货车行了
2分之1-8分之1=8分之3
相遇时间是
8分之3÷6分之1=4分之9（小时）
相遇时客车行了
80×4分之9=180（千米）
甲乙两地相距
180÷（1-8分之3）=288（千米）
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